Dalam jaringan listrik, koneksi tiga cabang bisa dilakukan pada bentuk yang tidak selaras tetapi metode yang paling generik dipakai merupakan koneksi star atau koneksi delta. Koneksi star dapat didefinisikan sebagai 3 cabang jaringan yg bisa dihubungkan secara generik ke titik beserta pada Y-model.
Demikian jua, koneksi delta dapat didefinisikan menjadi; 3 cabang jaringan terhubung dalam loop tertutup dalam contoh delta. Namun, koneksi ini mampu diubah menurut satu model ke contoh lainnya. Kedua transformasi ini terutama dipakai buat menyederhanakan jaringan yg kompleks. Artikel ini membahas pengertian transformasi star ke delta dan koneksi delta ke star.
Transformasi Star ke Delta dan Transformasi Delta ke star
Jaringan 3 fasa yang khas menggunakan dua metode utama dengan nama yang menentukan cara resistansi yang bersekutu. Dalam koneksi star jaringan, rangkaian dapat dihubungkan dalam model simbol '∆', juga dalam koneksi jaringan delta; rangkaian dapat dihubungkan dengan simbol '∆'.Kita tahu bahwa kita sanggup mengganti rangkaian T-penahan sebagai rangkaian tipe Y buat membuat jaringan contoh Y yg setara. Demikian juga, kita dapat mengganti rangkaian penahan ? Buat menciptakan jaringan ?-contoh yang setara.
Jadi sekarang sangat kentara apa yang dimaksud rangkaian jaringan star
Transformasi Star ke Delta
Dalam transformasi star delta, rangkaian T-resistor dapat ditransformasikan ke rangkaian tipe Y untuk menghasilkan rangkaian model Y yang setara. Transformasi star delta dapat didefinisikan sebagai nilai resistor pada salah satu sisi jaringan Delta, dan penambahan semua kombinasi produk dua resistor dalam rangkaian jaringan star yang terpisah dengan resistor star yang ditempatkan lurus berhadapan dengan resistor delta ditemukan. Derivasi transformasi star delta dibahas di bawah ini.
Untuk resistor A = XY + YZ + ZX / Z
Untuk resistor B = XY + YZ + ZX / Y
Untuk resistor C = XY + YZ + ZX / X
Dengan memisahkan setiap persamaan dengan nilai penyebut kita selesai dengan rumus transformasi 3-terpisah yang dapat digunakan untuk mengubah rangkaian resistif Delta menjadi rangkaian star setara yang ditunjukkan di bawah ini.
Untuk resistor A = XY + YZ + ZX / Z = XY / Z + YZ / Z + ZX / Z = (XY / Z) + Y + X
Untuk resistor B = XY + YZ + ZX / Y = XY / Y + YZ / Y + ZX / Y = (ZX / Y) + X + Z
Untuk resistor C = XY + YZ + ZX / X = XY / X + YZ / X + ZX / X = (YZ / X) + Z + Y
Jadi, persamaan terakhir untuk transformasi star delta adalah
A = (XY / Z) + Y + X, B = (ZX / Y) + X + Z, C = (YZ / X) + Z + Y
Dalam jenis transformasi ini, jika seluruh nilai resistor di koneksi star sama maka resistor di jaringan delta akan tiga kali dari resistor jaringan star.
Resistor di Jaringan Delta = 3 * Resistor di Jaringan Star
Sebagai contoh
Masalah transformasi star delta adalah contoh terbaik untuk memahami konsep tersebut. Resistor dalam jaringan star dilambangkan dengan X, Y, Z, dan nilai-nilai resistor ini adalah X = 80 ohm, Y = 120 ohm, dan Z = 40 ohm, kemudian nilai A dan B dan C diikuti.
A = (XY / Z) + Y + X
X = 80 ohm; Y = 120 ohm; dan Z = 40 ohm
Ganti nilai-nilai ini dalam rumus di atas
A = (80 X 120/40) + 120 + 80 = 240 + 120 + 80 = 440 ohm
B = (ZX / Y) + X + Z
Ganti nilai-nilai ini dalam rumus di atas
B = (40X80 / 120) + 80 + 40 = 27 + 120 = 147 ohm
C = (YZ / X) + Z + Y
Ganti nilai-nilai ini dalam rumus di atas
C = (120 x 40/80) + 40 + 120 = 60 + 160 = 220 ohm
Transformasi Delta ke star
Dalam transformasi delta ke star, rangkaian ∆-resistor dapat ditransformasikan ke rangkaian tipe Y untuk menghasilkan rangkaian model Y yang setara. Untuk ini, kita perlu menurunkan rumus transformasi untuk membandingkan resistor yang berbeda satu sama lain di antara terminal yang berbeda. Derivasi transformasi star delta dibahas di bawah ini.
Mengevaluasi resistansi di antara dua terminal seperti 1 & 2.
X + Y = A sejajar dengan B + C
X + Y = A (B + C) / A + B + C (Persamaan-1)
Mengevaluasi resistansi di antara dua terminal seperti 2 & 3.
Y + Z = C secara paralel dengan A + B
Y + Z = C (A + B) / A + B + C (Persamaan-2)
Evaluasi resistansi di antara dua terminal seperti 1 & 3.
X + Z = B secara paralel dengan A + C
X + Z = B (A + C) / A + B + C (Persamaan-3)
Kurangi dari persamaan-3 ke persamaan-2.
EQ3- EQ2 = (X + Z) - (Y + Z)
= (B (A + C) / A + B + C) - (C (A + B) / A + B + C)
= (BA + BC / A + B + C) - (CA + CB / A + B + C)
(XY) = BA-CA / A + B + C
Kemudian, tulis ulang persamaan yang akan diberikan
(X + Y) = AB + AC / A + B + C
Tambahkan (XY) dan (X + Y) maka kita bisa dapatkan
= (BA-CA / A + B + C) + (AB + AC / A + B + C)
2X = 2AB / A + B + C => X = AB / A + B + C
Demikian pula, nilai Y dan Z akan seperti ini
Y = AC / A + B + C
Z = BC / A + B + C
Jadi, persamaan terakhir untuk transformasi delta ke star adalah
X = AB / A + B + C, Y = AC / A + B + C, Z = BC / A + B + C
Dalam jenis transformasi ini, jika tiga nilai resistor di delta sama maka resistor di jaringan star akan menjadi sepertiga dari resistor jaringan delta.
Resistor di jaringan star = 1/3 (Resistor di jaringan delta)
Sebagai contoh
Resistor dalam jaringan delta dilambangkan dengan X, Y, Z, dan nilai-nilai resistor ini adalah A = 30 ohm, B = 40 ohm, dan C = 20 ohm, kemudian nilai A dan B dan C diikuti.
X = AB / A + B + C = 30 X 40/30 +40 +20 = 120/90 = 1,33 ohm
Y = AC / A + B + C = 30 X 20/30 +40 +20 = 60/90 = 0,66 ohm
Z = BC / A + B + C = 40 X 20/30 +40 +20 = 80/90 = 0,88 ohm
Jadi, ini semua tentang transformasi star-delta serta transformasi delta ke star. Dari informasi di atas, akhirnya, kita dapat menyimpulkan bahwa kedua metode transformasi ini dapat memungkinkan kita untuk mengubah satu jenis jaringan rangkaian menjadi jenis lain dari jaringan rangkaian.
0 Komentar